Nous pourrions comme qui de, pour découvrir la science du calcul ('ilm al-hisab) chez les Arabes, un andalou cultivé de Grenade, au début du XVe siècle, al-Qalqachandi, aussi linguistique et juriste que mathématicien, qui, à l'occasion de son pèlerinage à la Mecque, rencontra sur son parcours les sommités de l'époque, dont il mentionne les noms dans son Journal de voyage (Rihla) . Certaines de ses multiples œuvres furent lues, en Orient comme en Occident, par un public très large à la portée duquel il avait le souci de se mettre. Dans un livre précisément intitulé le lever du voile sur la science du calcul , il écrit en substance:
«lorsque j'ai composé mon ouvrage al-Tabsira, dans la science du calcul, il ne me vient pas à l'esprit de faisant, qu'il pouvait en résulter quelque difficulté pour le lecteur; or les débutants ont été arrêtés par certaines règles et il ne leur a pas été possible d'en possédé le contenu. Cependant , le livre ayant reçu une grande diffusion parmi les lecteurs , je n'ai pa pu en modifier la forme. il en a été ainsi jusqu'à ce que des personnes, auxquelles me lie l'amitié et à qui je ne peux rien refuser, aient exprimé le désir d'être initiées à cette science. J'ai voulu alors en profiter pour réparer le défaut signalé, en mettent à la portée du lecteur des informations de conception plus aisée. Mon intention est de faire de cet ouvrage un instrument qui soit au niveau des débutants, comme de ceux qui , dans cette science ont déjà des titres de noblesse.»
Ibn al-Haytham qui observa et vérifia les phénomène de la réflexion et de la réfraction - et donna une explication de l'arc en-ciel - réforma donc l'optique en introduisant une nouvelle méthode à la fois mathématique et expérimentale, quisupposait l'utilisation de différentes miroirs concaves et convexes. Il fut le premier à utiliser la chambre noir dans ses expériences. Dans son «Traité » intitulé Al-manazir et traduit en latin au XIIe siècle sous le titre de Optical thesaurus Alhazeni Arabi, il explique sa méthode.
«Le phénomène de la vision n'ayant pas été éclairci, nous avons décidé de nous préoccuper de la question, autant que cela nous est possible, de nous y adonner exclusivement et d'y réfléchir mûrement [...]. Nous reprenons toute l'étude, commençant par le commencement, par les principes et les postulats [...]. Au début d notre recherche, nous rassemblons d'une manière exhaustive les frais réels [...]. Nous élevons ensuite notre recherche [...] critiquant les prémisses et prenant des précautions dans l'enregistrement des conclusions et conséquences [...]. Notre objectif est de faire usage d'un jugement juste [...]. peut-être alors pourrons-nous finir, de cette façon, par atteindre la vérité qui nous rapportera la joie du cœur [...]. Et malgré tout cela nous ne serons pas à l'abri des défauts inhérents à la nature humaine. Nous demandons à Dieu de nous prêter assistance en toute entreprise.»
«Ce que l'on doit accomplir- quoi que soit- dépend d'un travail assidu, incessant, sans relâche et de l'expérience acquise» écrivait Al-Biruni dans sa brillante Pharmacopée , rédigée à la fin de sa vie , alors que faisant preuve d'une énergie remarquable, il poursuivait son labeur malgré une vue très affaiblie qui l'obligeait de recourir à un collaborateur grec.
Au retour d'une mission scientifique dans l'Inde, accomplie pour un souverain gaznévide appartenant à cette dynastie qui avait établi son autorité à travers un territoire s'étendant sur trois mille kilomètres d'est en ouest et sur mille cinq cents kilomètres, du nord au sud, Al-Biruni rédige une Description de l'Inde où il affirme:
«J'ai écrit ce livre sur la doctrine des Hindous , sans jamais employer contre eux des argument dénués de fondement- eux nos antagonistes religieux- , et en même temps sans perdre de vue qu'il allait de mon devoir , en tant que musulman, de citer fidèlement leurs propos, sans les amputer, quand je pensais que leurs idées pouvaient servir à élucider un sujet. S'il arrive que le contenu de ces citations paraisse tout à fait païen et que les adeptes de la vérité - ainsi les musulmans - trouvent à y objecter, nous ne pouvons que dire telle est bien là la conviction des Hindous et qu'il sont eux -mêmes les plus qualifiés pour la défendre.»